Μπουρέκι Χανιώτικο με Ξυνομυζήθρα και Κολοκύθια

1 κιλό κολοκύθια (κομμένα κατά μήκος σε φέτες πάχους μισού δάκτυλου)
1 κιλό πατάτες (κομμένες όπως και τα κολοκύθια)
αλάτι, πιπέρι
1 ματσάκι δυόσμο ψιλοκομμένο
1 κιλό μυζήθρα Χανιώτικη (ή 3/4 μυζήθρα και 1/4 τυρί μαλάκα, προαιρετικά)
3 αυγά χτυπημένα
1 αυγό χτυπημένο για άλειμμα
1 ποτήρι λάδι
σησάμι

Για το φύλλο:

1/2 αλεύρι
3 κουταλιές ελαιόλαδο
1 κουταλά