Γιουβαρλάκια σούπα αυγολέμονο

Υλικά συνταγής 1/2 κιλό κιμά  1 φλυτζανάκι ρύζι  1 κρεμμυδάκι ψιλοκομμένο  1 αυγό 7-8 φλυτζάνια νερό  αλάτι, πιπέρι 1-2 πατάτες κομμένες σε κύβους (προαιρετικά) 1-2 καρότα τριμμένα (προαιρετικά) 1 κύβο ζωμό κότας maggj 2 κουταλιές μαϊντανό ψιλοκομμένο 2 αυγά 2 λεμόνια ...