Καυτερή φασολάδα με χωριάτικο λουκάνικο

υλικά για 4 άτομα 1/2 κιλό φασόλια ξερά (γίγαντες ή και μικρά) 2 μέτρια καρότα, κομμένα σε ροδέλες 1 μικρό κρεμμύδι, ψιλοκομμένο 1 κ.σ. πελτέ ντομάτας...