Κέικ καρότου με επικάλυψη κρέμας τυριού

Το αγαπημένο carrot cake στην καλύτερη, ίσως, εκδοχή που έχουμε δοκιμάσει.
Υλικά Κέικ 4 αυγά μεσαίου μεγέθους, κατά προτίμηση βιολογικά 400 γρ. ζάχαρη 300 ml ελαιόλαδο ή ηλιέλαιο 250 γρ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις 10 γρ. σόδα μαγειρική 10 γρ. μπέικιν πάουντερ 15 γρ. κανέλα σε σκόνη 300 γρ. καρότα...