Μελιτζάνες με σάλτσα ντομάτας, ανθότυρο και μπεσαμέλ

Υλικά συνταγής μελιτζάνες: 1 1/2 κιλό στενόμακρες ή στρόγγυλες, κομμένες σε φέτες ντομάτες: 1 κιλό, ώριμες κρεμμύδι: 1 τριμμένο ελαιόλαδο: 1/2 φλιτζάνι βούτυρο: 2 κουταλιές της σούπας και λίγο επιπλέον για το πυρέξ ανθότυρο: 300 γρ., λιωμένο με πιρούνι κεφαλοτύρι ή κεφαλογραβιέρα: 100 γρ. φύλλα δάφνης: 2-3 θυμάρι και βασιλικός: 2 κουταλιές, ψιλοκομμένα κρέμα γάλακτος: 1/2 φλιτζάνι έτοιμη ή σπιτική μπεσαμέλ: 2 φλιτζάνια αυγά: 2 αλάτι πιπέρι