Μελιτζάνες παπουτσάκι με μπεσαμέλ

5 μελιτζάνες μεγάλες ( φλάσκα )
½ φλιτζάνι λάδι
1 μέτριο κρεμμύδι , ψιλοκομμένο
½ κιλό κιμά
Μαϊντανό ψιλοκομμένο
Χυμό ντομάτας
Τυρί τριμμένο
ζάχαρη
Αλάτι
πιπέρι

για την μπεσαμελ
5 κ.σ. αλεύρι
800 ml. Γάλα
2 αυγά
100 γρ. βούτυρο
Μοσχοκάρυδο προαιρετικά
Τυρί τριμμένο
Αλάτι