Μπαστούνια με 4 τυριά, ζύμη γιαουρτιού, χωρίς μαγιά

400 ml γάλα
100 γρ σιμιγδάλι ψιλό
50 γρ βούτυρο
1 αυγό
100 γρ Φέτα
100 γρ γραβίερα
100 γρ μυζήθρα
100 γρ κίτρινο τυρί
Πιπέρι
Ζύμη
450 γρ αλεύρι γ.ο.χ.
125 γρ βούτυρο
100 γρ γιαούρτι
100 ml λάδι
1 αυγό + 1 ασπράδι
1 μπέικιν
Αλάτι