Σούπα με κοτόπουλο και λαχανικά

• 1/2 κιλό φιλέτο κοτόπουλο, σε μικρές μπουκίτσες • 1 κιλό πατάτες, κομμένες σε μικρούς κύβους • 3-4 καρότα, σε μικρές ροδέλες • 1 μεγάλο κρεμμύδι, ψιλοκομμένο • 1/2 φλιτζ. τσ. σέλινο, ψιλοκομμένος • 1 φλιτζ. τσ. σέλερυ, ψιλοκομμένο...