Λαζάνια με φρέσκο σολομό, λαχανικά και μανιτάρια αλά κρεμ

16 φύλλα λαζάνια εμπορίου 2 φιλέτα σολομό χωρίς το δέρμα (400 γρ. περίπου και τα δύο) 1 λίτρο γάλα 4 κ.σ. κορν φλάουρ 1 κ.σ. βούτυρο λιγο μοσχοκάρυδο 1 φλ. παρμεζάνα 150 γρ. μοτσαρέλα φρέσκια 2-3 κ.σ. άνηθο ψιλοκομμένο αλάτι πιπέρι Για τα λαχανικά 1/4 φλ. ελαιόλαδο 2 κρεμμύδια σε φέτες 2 πράσα σε φέτες 500 γρ. μανιτάρια κομμένα σε φέτες 2 καρότα τριμμένα σε χοντρό τρίφτη