Κέικ με κρέμα λεμονιού

Υλικά
Υλικά για την κρέμα
500 ml γάλα
120 γρ ζάχαρη
1 αυγό
60 γρ αλεύρι
1 βανίλια
1 λεμόνι (το ξύσμα του κ φλούδα προερετηκα)
Υλικά για το κέικ
300 γρ αλεύρι
200 γρ ζάχαρη
4 αυγά
130 γρ καλαμποκελαιο
100 ml γάλα σε θερμοκρασία δωματίου
1 μπεικιν
1 πρέζα αλάτι
2 βανίλιες
1 λεμόνι (μόνο το ξύσμα)