Αγκινάρες αλα πολίτα

Πεντανόστιμες αγκινάρες με συνταγή από την Πόλη που το κάνει να μελώνει στην κατσαρόλα και να μην το χορταίνουμε.   Υλικά:  8 αγκινάρες  1/4 κρεμμύδι ξερό ψιλοκομμένο  1 κρεμμύδι χλωρό ψιλοκομμένο  1 καρότο σε ροδέλες  4 - 5 πατάτες κομμένες κυδωνάτες  ένα μικρό ματσάκι άνηθο  1 μικρό ματσάκι μάραθο  λάδι  2 κ.σ. αλεύρι  αλάτι, πιπέρι  το χυμό 1 λεμονιού