Κατιμέρια από τα Σώκια Αϊβαλίου

Νοστιμότατες τυρόπιτες από την προγιαγιά μου. Αφού οι δισέγγονές της τις φτιάχνουν ακόμη, καταλαβαίνετε.Τι χρειαζόμαστε: ΖΥΜΗ 2 κούπες αλεύρι 3/4 κούπας νερό 1/4 κούπας ελαιόλαδο αλάτι (κατά βούληση - εγώ βάζω 1/2 κ.γ.) 1/2 κ.γ. ξύδι λάδι για τηγάνισμα (εγώ χρησιμοποιώ ελαιόλαδο) ΓΕΜΙΣΗ 350 γρ. τυρί φέτα 1 αυγό πιπέρι αλάτι αν το τυρί δεν είναι αλμυρό...