Ντομάτες με αυγά .[Καγιανά]

Για 2 μερίδες 2 αβγά 4 ντομάτες ώριμες περασμένες στον τρίφτη 1 μέτρια πατάτα κομμένη μισοφέγγαρα οχι πολύ χοντρή ,ούτε πολύ λεπτή ,μέτρια αλάτι-πιπέρι -ζάχαρη ελαιόλαδο...