Σαλάτα με καρπούζι, φέτα και ελαιόλαδο Παρλιάρου

750 γρ. καρπούζι, καθαρισμένο από τα κουκούτσια
100 γρ. ζάχαρη
30 γρ. ζελατίνα σε φύλλα (δηλαδή έξι φύλλα των 5 γρ. ή δώδεκα των 2,5 γρ.)
50 γρ. χυμός λεμονιού
100 γρ. λευκό γλυκό κρασί

Σερβίρισμα

φύλλα φρέσκιας μέντας ή δυόσμου, ψιλοκομμένα
φέτα
λίγο ελαιόλαδο